Si 3=k×2^r y 15=k×4^r, entonces r=

1996 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1996 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3=k\cdot2^r

15=k\cdot4^r,

entonces

r=

3=k\cdot2^r

and

15=k\cdot4^r,

then

r=

-\log_2 5

\log_5 2

\log_{10}5

\log_2 5

\frac52

Divide la segunda ecuación entre la primera para eliminar

k

Divide the second equation by the first to eliminate

k

Reescribe

\frac{4^r}{2^r}

como una sola potencia de

2

Rewrite

\frac{4^r}{2^r}

as a single power of

2

Al dividir las ecuaciones se obtiene

5=(\frac{4}{2})^r=2^r.

Por tanto,

r=\log_2 5,

así que la respuesta correcta es D.

Dividing the equations gives

5=(\frac{4}{2})^r=2^r.

Hence

r=\log_2 5,

so the correct answer is D.