En la sucesión …,a,b,c,d,0,1,1,2,3,5,8,… cada término es la suma de los dos términos situados a su izquierda. Halla a.

1994 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1994 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

En la sucesión

\ldots,a,b,c,d,0,1,1,2,3,5,8,\ldots

cada término es la suma de los dos términos situados a su izquierda. Halla

a.

In the sequence

\ldots,a,b,c,d,0,1,1,2,3,5,8,\ldots

each term is the sum of the two terms to its left. Find

a.

-3

-1

0

1

3

Trabaja hacia atrás restando el término anterior conocido

Work backward by subtracting the preceding known term

Determina

d,c,b

, en ese orden, antes de hallar

a

Determine

d,c,b

in that order before finding

a

Al trabajar hacia atrás,

d+0=1

d=1,

luego

c+d=0

c=-1,

b+c=d

b=2.

Finalmente,

a+b=c,

así que

a=-1-2=-3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Working backward,

d+0=1

gives

d=1,

then

c+d=0

gives

c=-1,

and

b+c=d

gives

b=2.

Finally

a+b=c,

a=-1-2=-3.

Thus the correct answer is A.