1994 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1994 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Pat quería multiplicar un número por 66, pero en su lugar lo dividió entre 6.6. Luego quería sumar 1414, pero en su lugar restó 14.14. Tras estos errores, el resultado fue 16.16. Si se hubieran usado las operaciones correctas, el valor obtenido habría sido
Pat intended to multiply a number by 66 but instead divided by 6.6. Pat then meant to add 1414 but instead subtracted 14.14. After these mistakes, the result was 16.16. If the correct operations had been used, the value produced would have been
menor que 400400
less than 400400
entre 400400 y 600600
between 400400 and 600600
entre 600600 y 800800
between 600600 and 800800
entre 800800 y 10001000
between 800800 and 10001000
mayor que 10001000
greater than 10001000
Respuesta: E
Conceptos:reverse operationslinear equations
Pista pequeña:
Deshaz la resta y la división equivocadas para recuperar el número inicial
Undo the mistaken subtraction and division to recover the starting number
Pista grande:
Aplica 6x+146x+14 a ese número inicial
Apply 6x+146x+14 to that starting number
Solución:
Si el número inicial es x,x, el cálculo equivocado da x6−14=16, \frac{x}{6}-14=16, de modo que x=180.x=180. El cálculo previsto produciría 6(180)+14=1094,6(180)+14=1094, que es mayor que 1000.1000. Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
If the starting number is x,x, the mistaken calculation gives x6−14=16, \frac{x}{6}-14=16, so x=180.x=180. The intended calculation would produce 6(180)+14=1094,6(180)+14=1094, which is greater than 1000.1000. Thus the correct answer is E.
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