1953 AMC 12 Problema 11

Intenta el Problema 11 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

11.

Una pista de carreras es el anillo formado por dos círculos concéntricos y tiene 1010 pies de ancho. Las circunferencias de los dos círculos difieren aproximadamente en:
A running track is the ring formed by two concentric circles. It is 1010 feet wide. The circumferences of the two circles differ by about:
1010 pies
1010 feet
3030 pies
3030 feet
6060 pies
6060 feet
100100 pies
100100 feet
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: C
Conceptos:circle circumferenceapproximation
Pista pequeña:
El radio exterior mide 1010 pies más que el radio interior
The outer radius is 1010 feet greater than the inner radius
Pista grande:
Resta las circunferencias; el radio interior desconocido se cancela
Subtract the circumferences; the unknown inner radius cancels
Solución:
Si el radio interior es r,r, la diferencia es de 2π(r+10)−2πr=20π≈62.8 2\pi(r+10)-2\pi r=20\pi\approx62.8 pies, que son aproximadamente 6060 pies.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
If the inner radius is r,r, the difference is 2π(r+10)−2πr=20π≈62.8 2\pi(r+10)-2\pi r=20\pi\approx62.8 feet, which is about 6060 feet.
Thus, the correct answer is C.
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