2021 AMC 12A Fall Problema 2

Question

Menkara tiene una tarjeta de fichas de

4 \times 6

. Si acorta la longitud de uno de los lados de esta tarjeta en

1

pulgada, la tarjeta tendría un área de

18

pulgadas cuadradas. ¿Cuál sería el área de la tarjeta en pulgadas cuadradas si en cambio acorta la longitud del otro lado en

1

pulgada?

Menkara has a

4 \times 6

index card. If she shortens the length of one side of this card by

1

inch, the card would have area

18

square inches. What would the area of the card be in square inches if instead she shortens the length of the other side by

1

inch?

16

17

18

19

20

Respuesta: E

Conceptos:rectángulo área

Nivel de dificultad: 1020

Pista pequeña:

Acortar un lado en

1

para obtener área

18

significa

3 \times 6 = 18,

así que el lado de

4

pulgadas fue el que se redujo

Shortening a side by

1

to get area

18

means

3 \times 6 = 18,

so the

4

-inch side was the one reduced

Pista grande:

En cambio, reduce el lado de

6

pulgadas en

1,

obteniendo

4 \times 5

Instead reduce the

6

-inch side by

1,

giving

4 \times 5

Solución:

La tarjeta original es

4 \times 6.

Acortar un lado en

1

pulgada da área

18,

lo que requiere

3 \times 6 = 18,

así que el lado reducido fue el de

4

pulgadas.

Acortar en cambio el otro lado en

1

pulgada da

4 \times 5 = 20

pulgadas cuadradas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The original card is

4 \times 6.

Shortening a side by

1

inch gives area

18,

which requires

3 \times 6 = 18,

so the reduced side was the

4

-inch side.

Shortening the other side by

1

inch instead gives

4 \times 5 = 20

square inches.

Thus, the correct answer is E.