2018 AMC 12B Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2018 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Sam condujo 9696 millas en 9090 minutos. Su velocidad promedio durante los primeros 3030 minutos fue de 6060 mph (millas por hora), y su velocidad promedio durante los segundos 3030 minutos fue de 6565 mph. ¿Cuál fue su velocidad promedio, en mph, durante los últimos 3030 minutos?
Sam drove 9696 miles in 9090 minutes. His average speed during the first 3030 minutes was 6060 mph (miles per hour), and his average speed during the second 3030 minutes was 6565 mph. What was his average speed, in mph, during the last 3030 minutes?
6464
6565
6666
6767
6868
Respuesta: D
Conceptos:distancia, velocidad y tiempo
Pista pequeña:
Halla la distancia recorrida en cada uno de los primeros dos segmentos de 3030 minutos.
Find the distance covered in each of the first two 3030-minute segments
Pista grande:
La distancia restante se recorre en 12\tfrac12 hora; divide para obtener la velocidad.
The remaining distance is covered in 12\tfrac12 hour; divide to get the speed
Solución:
En los primeros 3030 minutos Sam recorrió 60⋅12=3060\cdot\tfrac12=30 millas, y en los segundos recorrió 65⋅12=32.565\cdot\tfrac12=32.5 millas.
En los últimos 3030 minutos recorrió 96−30−32.5=33.596-30-32.5=33.5 millas, de modo que la velocidad fue 33.512=67 mi/h. \dfrac{33.5}{\frac{1}{2}}=67\text{ mi/h}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
In the first 3030 minutes Sam covered 60⋅12=3060\cdot\tfrac12=30 miles, and in the second he covered 65⋅12=32.565\cdot\tfrac12=32.5 miles.
The last 3030 minutes covered 96−30−32.5=33.596-30-32.5=33.5 miles, so the speed was 33.512=67 mph. \dfrac{33.5}{\frac{1}{2}}=67\text{ mph}.
Thus, the correct answer is D.
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