2012 AMC 12B Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2012 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Un círculo de radio 55 está inscrito en un rectángulo como se muestra. La razón entre el largo del rectángulo y su ancho es 2:1.2:1. ¿Cuál es el área del rectángulo?

A circle of radius 55 is inscribed in a rectangle as shown. The ratio of the length of the rectangle to its width is 2:1.2:1. What is the area of the rectangle?

5050

100100

125125

150150

200200

Respuesta: E
Conceptos:círculorectángulo
Nivel de dificultad: 730
Solución:

El círculo está inscrito, así que el ancho del rectángulo es igual al diámetro, 25=10.2\cdot5=10.

El largo es entonces 210=20,2\cdot10=20, de modo que el área es 1020=200.10\cdot20=200.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The circle is inscribed, so the width of the rectangle equals the diameter, 25=10.2\cdot5=10.

The length is then 210=20,2\cdot10=20, so the area is 1020=200.10\cdot20=200.

Thus, the correct answer is E.

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El Problema 2 en otros años