Si √2+√x=3, entonces x=

1995 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1995 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1995 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

\sqrt{2+\sqrt{x}}=3,

entonces

x=

\sqrt{2+\sqrt{x}}=3,

then

x=

1

\sqrt7

7

49

121

Eleva ambos lados al cuadrado una vez para aislar

\sqrt{x}

Square both sides once to isolate

\sqrt{x}

Después de aislar el radical interior, vuelve a elevar al cuadrado

After isolating the inner radical, square a second time

Al elevar al cuadrado se obtiene

2+\sqrt{x}=9,

así que

\sqrt{x}=7.

Al elevar de nuevo al cuadrado resulta

x=49.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Squaring gives

2+\sqrt{x}=9,

\sqrt{x}=7.

Squaring again gives

x=49.

Thus the correct answer is D.