Si x=(a)/(b), a≠ b, y b≠0, entonces (a+b)/(a-b)=

1991 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

x=\frac{a}{b},

a\ne b,

b\ne0,

entonces

\dfrac{a+b}{a-b}=

x=\frac{a}{b},

a\ne b,

and

b\ne0,

then

\dfrac{a+b}{a-b}=

\frac{x}{x+1}

\frac{x+1}{x-1}

1

x-\frac1x

x+\frac1x

Divide el numerador y el denominador entre

b

Divide the numerator and denominator by

b

Reemplaza cada aparición de

\frac{a}{b}

por

x

Replace each occurrence of

\frac{a}{b}

x

Al dividir tanto el numerador como el denominador entre el número no nulo

b

, obtenemos

\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Dividing both numerator and denominator by the nonzero number

b

gives

\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}.

Thus the correct answer is B.