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1967 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1967 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1967 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

A mm onzas de una solución ácida al m%m\% se añaden xx onzas de agua para obtener una solución al (m−10)%(m-10)\%. Si m>25,m\gt25, entonces xx es:
To mm ounces of an m%m\% solution of acid, xx ounces of water are added to yield an (m−10)%(m-10)\% solution. If m>25,m\gt25, then xx is:
10mm−10\dfrac{10m}{m-10}
5mm−10\dfrac{5m}{m-10}
mm−10\dfrac{m}{m-10}
5mm−20\dfrac{5m}{m-20}
no queda determinado por la información dada
not determined by the given information
Respuesta: A
Conceptos:mezclaporcentajeecuación racional
Nivel de dificultad: 1500
Pista pequeña:
La cantidad de ácido permanece en m2100\frac{m^2}{100} onzas
The amount of acid remains m2100\frac{m^2}{100} ounces
Pista grande:
Iguala eso a m−10100\frac{m-10}{100} multiplicado por el volumen final m+xm+x
Set that equal to m−10100\frac{m-10}{100} times the final volume m+xm+x
Solución:
La conservación del ácido da m2100=m−10100(m+x). \frac{m^2}{100} =\frac{m-10}{100}(m+x). Por tanto, m2=(m−10)(m+x),m^2=(m-10)(m+x), así que 10m=(m−10)x10m=(m-10)x y x=10mm−10. x=\frac{10m}{m-10}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Conservation of acid gives m2100=m−10100(m+x). \frac{m^2}{100} =\frac{m-10}{100}(m+x). Hence m2=(m−10)(m+x),m^2=(m-10)(m+x), so 10m=(m−10)x10m=(m-10)x and x=10mm−10. x=\frac{10m}{m-10}.
Therefore, the correct answer is A.
Problema 7#7
Examen completo
Problema 9#9

El Problema 8 en otros años

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