Question

En la expresión $xy^2,$ los valores de $x$ y $y$ disminuyen cada uno un $25\%;$ el valor de la expresión:

In the expression $xy^2,$ the values of $x$ and $y$ are each decreased $25\%;$ the value of the expression is:

disminuye un $50\%$

decreased $50\%$

disminuye un $75\%$

decreased $75\%$

disminuye en $\frac{37}{64}$ de su valor

decreased $\frac{37}{64}$ of its value

disminuye en $\frac{27}{64}$ de su valor

decreased $\frac{27}{64}$ of its value

ninguna de las anteriores

none of these

Respuesta: C

Conceptos:percentage change exponents multiplicative factor

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Cada variable, después de la disminución, equivale a $\frac{3}{4}$ de su valor original

Each decreased variable is $\frac{3}{4}$ of its original value

Pista grande:

Al calcular el nuevo factor multiplicativo, ten en cuenta que $y$ está elevado al cuadrado

Account for the two powers of $y$ when finding the new multiplicative factor

Solución:

El nuevo valor es $\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.$ Por lo tanto, la disminución es $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ del valor original.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The new value is $\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.$ Therefore the decrease is $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ of the original value.

Thus, the correct answer is C.

1953 AMC 12 Problema 19

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 19 en otros años