Question

在表达式 $xy^2$ 中， $x$ 和 $y$ 的值都减少 $25\%$ ，则该表达式的值：

In the expression $xy^2,$ the values of $x$ and $y$ are each decreased $25\%;$ the value of the expression is:

减少 $50\%$

decreased $50\%$

减少 $75\%$

decreased $75\%$

减少原值的 $\frac{37}{64}$

decreased $\frac{37}{64}$ of its value

减少原值的 $\frac{27}{64}$

decreased $\frac{27}{64}$ of its value

以上答案均不正确

none of these

答案：C

知识点：percentage change exponents multiplicative factor

难度评级：1310

小提示：

每个变量减少后的值都是原值的 $\frac{3}{4}$

Each decreased variable is $\frac{3}{4}$ of its original value

大提示：

求新的倍数时，别忘了 $y$ 出现了两次

Account for the two powers of $y$ when finding the new multiplicative factor

解答：

新的值为 $\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2\text{。}$ 因此减少的量是原值的 $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ 。

因此，正确答案是 C。

The new value is $\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.$ Therefore the decrease is $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ of the original value.

Thus, the correct answer is C.

1953 AMC 12 第 19 题

答案：C

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 19 题