1998 AMC 12 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 1998 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
¿Cuántos triángulos tienen área y vértices en y para algún ángulo ?
How many triangles have area and vertices at and for some angle
Respuesta: C
Pista pequeña:
La base fija mide , y la altura del tercer vértice es
The fixed base has length , and the third vertex has height
Pista grande:
Cuenta los puntos distintos del círculo que satisfacen la ecuación trigonométrica resultante
Count the distinct points on the circle satisfying the resulting sine equation
Solución:
El área es Por tanto, Hay cuatro puntos correspondientes en el círculo, cada uno de los cuales produce un triángulo distinto. Así, la respuesta es y la respuesta correcta es C.
The area is Thus There are four corresponding points on the circle, and each gives a distinct triangle. Hence the answer is making C correct.
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