Question

一位化学家有 $m$ 盎司含盐量为 $m\%$ 的盐水。他必须加入多少盎司盐，才能使溶液的含盐量变为 $2m\%$ ？

A chemist has $m$ ounces of salt water that is $m\%$ salt. How many ounces of salt must he add to make a solution that is $2m\%$ salt?

$\dfrac{m}{100+m}$

$\dfrac{2m}{100-2m}$

$\dfrac{m^2}{100-2m}$

$\dfrac{m^2}{100+2m}$

$\dfrac{2m}{100+m}$

答案：C

知识点：混合问题百分数分式方程

难度评级：1300

小提示：

原有盐的质量为 $\frac{m^2}{100}$ 盎司

The original amount of salt is $\frac{m^2}{100}$ ounces

大提示：

若加入 $x$ 盎司纯盐，令 $\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}$ 等于 $\frac{2m}{100}$

If $x$ ounces of pure salt are added, equate $\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}$ to $\frac{2m}{100}$

解答：

设加入 $x$ 盎司盐。浓度方程为 $\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}=\frac{2m}{100}\text{。}$ 两边同乘分母并合并含 $x$ 的项，得 $x(100-2m)=m^2\text{，}$ 所以 $x=\frac{m^2}{100-2m}$ 。

因此，正确答案是 C。

Let $x$ ounces of salt be added. The concentration equation is $\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}=\frac{2m}{100}.$ Multiplying through and collecting the $x$ -terms gives $x(100-2m)=m^2,$ so $x=\frac{m^2}{100-2m}.$

Therefore, the correct answer is C.

1959 AMC 12 第 24 题

答案：C

难度评级：1300

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 24 题