2019 AMC 12B Problema 2
Intenta el Problema 2 del 2019 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
2.
Considera la afirmación: “Si no es primo, entonces es primo.” ¿Cuál de los siguientes valores de es un contraejemplo de esta afirmación?
Consider the statement, “If is not prime, then is prime.” Which of the following values of is a counterexample to this statement?
Respuesta: E
Pista pequeña:
Un contraejemplo hace que la hipótesis sea verdadera pero la conclusión falsa
A counterexample makes the hypothesis true but the conclusion false
Pista grande:
Busca un que no sea primo y tal que tampoco sea primo
Look for that is not prime while is also not prime
Solución:
Un contraejemplo necesita que no sea primo (para que la hipótesis se cumpla) y que no sea primo (para que la conclusión falle).
Entre las opciones, no es primo y tampoco es primo. Los primos y no cumplen la hipótesis, y son primos.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
A counterexample needs not prime (so the hypothesis holds) and not prime (so the conclusion fails).
Among the choices, is not prime and is not prime. The primes and fail the hypothesis, and are prime.
Thus, E is the correct answer.
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