2009 AMC 12A Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2009 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿A cuál de los siguientes valores es igual ? $1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + 1}}?$

Which of the following is equal to $1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + 1}}?$

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{5}{3}$

$2$

$3$

Respuesta: C

Conceptos:fracción continua fracción

Nivel de dificultad: 860

Solución:

Empezando por dentro, $1 + 1 = 2,$ así que $1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}.$ Luego $\dfrac{1}{3/2} = \dfrac{2}{3},$ y $1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Starting inside, $1 + 1 = 2,$ so $1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}.$ Then $\dfrac{1}{3/2} = \dfrac{2}{3},$ and $1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}.$

Thus, the correct answer is C.

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