2009 AMC 12A Problema 2

Question

¿A cuál de los siguientes valores es igual

1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + 1}}?

Which of the following is equal to

1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + 1}}?

\dfrac{5}{4}

\dfrac{3}{2}

\dfrac{5}{3}

2

3

Trabaja desde la fracción más interna hacia afuera.

Work outward from the innermost fraction

Primero simplifica

1 + \dfrac{1}{1+1} = \dfrac{3}{2},

y luego toma su recíproco.

First simplify

1 + \dfrac{1}{1+1} = \dfrac{3}{2},

then take its reciprocal

Empezando por dentro,

1 + 1 = 2,

así que

1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}.

Luego

\dfrac{1}{\frac{3}{2}} = \dfrac{2}{3},

y

1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Starting inside,

1 + 1 = 2,

so

1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}.

Then

\dfrac{1}{\frac{3}{2}} = \dfrac{2}{3},

and

1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 2 en otros años