1993 AMC 12 Problema 9

Question

El país

A

tiene el

c\%

de la población mundial y posee el

d\%

de la riqueza mundial. El país

B

tiene el

e\%

de la población mundial y el

f\%

de su riqueza. Supón que los ciudadanos de

A

comparten por igual la riqueza de

A

, y que los de

B

comparten por igual la riqueza de

B

. Halla la razón entre la riqueza de un ciudadano de

A

y la de un ciudadano de

B.

Country

A

has

c\%

of the world’s population and owns

d\%

of the world’s wealth. Country

B

has

e\%

of the world’s population and

f\%

of its wealth. Assume that the citizens of

A

share the wealth of

A

equally, and assume that those of

B

share the wealth of

B

equally. Find the ratio of the wealth of a citizen of

A

to the wealth of a citizen of

B.

\frac{cd}{ef}

\frac{ce}{df}

\frac{cf}{de}

\frac{de}{cf}

\frac{df}{ce}

Respuesta: D

Conceptos:ratios per-capita quantities complex fractions

Nivel de dificultad: 1060

Pista pequeña:

La riqueza per cápita es la riqueza total dividida entre la población

Per-capita wealth is total wealth divided by population

Pista grande:

Forma la razón

\frac{\frac{d}{c}}{\frac{f}{e}}

Form the ratio

\frac{\frac{d}{c}}{\frac{f}{e}}

Solución:

La riqueza per cápita del país

A

es proporcional a

\frac{d}{c},

mientras que la del país

B

es proporcional a

\frac{f}{e}.

Su razón es

\frac{\frac{d}{c}}{\frac{f}{e}}=\frac{de}{cf}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Country

A

’s per-capita share is proportional to

\frac{d}{c},

while country

B

’s is proportional to

\frac{f}{e}.

Their ratio is

\frac{\frac{d}{c}}{\frac{f}{e}}=\frac{de}{cf}.

Thus the correct answer is D.