1992 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1992 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

La razón entre

w

y

x

es

4:3,

la razón entre

y

y

z

es

3:2,

y la razón entre

z

y

x

es

1:6.

¿Cuál es la razón entre

w

y

y

?

The ratio of

w

to

x

is

4:3,

of

y

to

z

is

3:2,

and of

z

to

x

is

1:6.

What is the ratio of

w

to

y?

1:3

16:3

20:3

27:4

12:1

Respuesta: B

Conceptos:ratios proportional reasoning

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Expresa tanto

w

como

y

como múltiplos de

x

Express both

w

and

y

as multiples of

x

Pista grande:

Usa

\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Use

\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Solución:

Al multiplicar las razones dadas,

\begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned}

Por tanto,

w:y=16:3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Multiplying the given ratios,

\begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned}

Thus

w:y=16:3.

Thus the correct answer is B.

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