1988 AMC 12 Problema 10

Question

En un experimento, se determina que una constante científica

C

vale

2.43865

con un error máximo de

\pm0.00312.

El experimentador desea anunciar un valor de

C

en el que cada cifra sea significativa. Es decir, sea cual sea

C,

el valor anunciado debe ser el resultado correcto al redondear

C

a ese número de cifras. El valor más preciso que puede anunciar para

C

es

In an experiment, a scientific constant

C

is determined to be

2.43865

with an error of at most

\pm0.00312.

The experimenter wishes to announce a value for

C

in which every digit is significant. That is, whatever

C

is, the announced value must be the correct result when

C

is rounded to that number of digits. The most accurate value the experimenter can announce for

C

is

2

2.4

2.43

2.44

2.439

Halla los valores mínimo y máximo posibles de

C

Find the smallest and largest possible values of

C

Redondea ambos extremos a cantidades crecientes de cifras significativas

Round both endpoints to increasing numbers of significant digits

El intervalo posible es

[2.43553,2.44177].

Todos sus números se redondean a

2.44

con tres cifras significativas, pero los extremos se redondean de manera diferente con cuatro. Por tanto,

2.44

es el anuncio más preciso garantizado.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The possible interval is

[2.43553,2.44177].

Every number in it rounds to

2.44

at three significant digits, but the endpoints round differently at four significant digits. Hence

2.44

is the most accurate guaranteed announcement.

Thus the correct answer is D.

El Problema 10 en otros años