1987 AMC 12 Problema 7

Question

Si

a-1=b+2=c-3=d+4,

¿cuál de las cuatro cantidades

a,

b,

c,

d

es la mayor?

If

a-1=b+2=c-3=d+4,

which of the four quantities

a,

b,

c,

d

is the largest?

a

b

c

d

ninguna es siempre la mayor

no one is always largest

Iguala las cuatro expresiones a un mismo valor

Set all four expressions equal to one common value

Despeja cada variable como el valor común más o menos una constante

Solve each variable as the common value plus or minus a constant

Si el valor común es

k,

entonces

\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4. \end{aligned}

Por tanto,

c

es siempre la mayor.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

If the common value is

k,

then

\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4. \end{aligned}

Therefore

c

is always the largest.

Thus the correct answer is C.

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