1984 AMC 12 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 1984 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1984 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Sean y números positivos fijos. Para cada número real , sea el vértice de la parábola Si el conjunto de vértices para todos los valores reales de se representa en el plano, la gráfica es
Let and be fixed positive numbers. For each real number let be the vertex of the parabola If the set of vertices for all real values of is graphed in the plane, the graph is
una recta
a straight line
una parábola
a parabola
una parte de una parábola, pero no toda
part, but not all, of a parabola
una rama de una hipérbola
one branch of a hyperbola
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: B
Pista pequeña:
Escribe las coordenadas del vértice en función de
Write the vertex coordinates in terms of
Pista grande:
Usa para eliminar de
Use to eliminate from
Solución:
Las coordenadas del vértice son Como al eliminar se obtiene Cuando recorre todos los números reales, también lo hace, por lo que se traza la parábola completa.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The vertex coordinates are Since eliminating gives As ranges over all reals, so does so the entire parabola is traced.
Therefore, the correct answer is B.
El Problema 22 en otros años
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