1953 AMC 12 Problema 19

Question

En la expresión

xy^2,

los valores de

x

y

y

disminuyen cada uno un

25\%;

el valor de la expresión:

In the expression

xy^2,

the values of

x

and

y

are each decreased

25\%;

the value of the expression is:

disminuye un

50\%

decreased

50\%

disminuye un

75\%

decreased

75\%

disminuye en

\frac{37}{64}

de su valor

decreased

\frac{37}{64}

of its value

disminuye en

\frac{27}{64}

de su valor

decreased

\frac{27}{64}

of its value

ninguna de las anteriores

none of these

Respuesta: C

Conceptos:percentage change exponents multiplicative factor

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Cada variable, después de la disminución, equivale a

\frac{3}{4}

de su valor original

Each decreased variable is

\frac{3}{4}

of its original value

Pista grande:

Al calcular el nuevo factor multiplicativo, ten en cuenta que

y

está elevado al cuadrado

Account for the two powers of

y

when finding the new multiplicative factor

Solución:

El nuevo valor es

\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.

Por lo tanto, la disminución es

1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}

del valor original.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The new value is

\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.

Therefore the decrease is

1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}

of the original value.

Thus, the correct answer is C.

1953 AMC 12 Problema 19

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 19 en otros años