Los triángulos ABC y XYZ son semejantes; A corresponde a X y B a Y. Si AB=3, BC=4 y XY=5, entonces YZ es

1988 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1988 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Los triángulos

ABC

XYZ

son semejantes;

A

corresponde a

X

B

Y.

AB=3,

BC=4

XY=5,

entonces

YZ

Triangles

ABC

and

XYZ

are similar, with

A

corresponding to

X

and

B

Y.

AB=3,

BC=4,

and

XY=5,

then

YZ

3\frac34

6

6\frac14

6\frac23

8

Empareja

AB

con

XY

BC

con

YZ

Match

AB

with

XY

and

BC

with

YZ

Usa el factor de escala del primer triángulo al segundo

Use the scale factor from the first triangle to the second

El factor de escala es

\frac{XY}{AB}=\frac{5}{3}.

Por tanto,

YZ=(\frac{5}{3})BC=(\frac{5}{3})(4)

YZ=\frac{20}{3}=6\frac23.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The scale factor is

\frac{XY}{AB}=\frac{5}{3}.

Therefore

YZ=(\frac{5}{3})BC=(\frac{5}{3})(4)

and

YZ=\frac{20}{3}=6\frac23.

Thus the correct answer is D.