1961 AMC 12 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 1961 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1961 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
Hay treinta y un libros ordenados de izquierda a derecha por precio creciente. El precio de cada libro difiere en del de cada vecino. Por el precio del libro del extremo derecho se pueden comprar el libro central y uno adyacente. Entonces:
Thirty-one books are arranged from left to right in order of increasing prices. The price of each book differs by from that of each adjacent book. For the price of the book at the extreme right a customer can buy the middle book and an adjacent one. Then:
el libro adyacente está a la izquierda del central
the adjacent book referred to is at the left of the middle book
el libro central cuesta
the middle book sells for
el más barato cuesta
the cheapest book sells for
el más caro cuesta
the most expensive book sells for
ninguna es correcta
none of these are correct
Respuesta: A
Pista pequeña:
Sea el precio menor; identifica los precios de los libros y
Let the cheapest price be ; identify the th and st prices
Pista grande:
Prueba los dos vecinos del libro central y descarta precios no positivos
Test the two books adjacent to the middle book and reject any case forcing a nonpositive price
Solución:
Los precios son y el central es Con el vecino derecho, lo que da imposible. El vecino izquierdo da así que Por tanto, debe ser el vecino izquierdo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The prices are and the middle price is If the right neighbor is used, then which gives impossible for a selling price. The left neighbor gives so Thus the adjacent book must be the one to the left.
Therefore, the correct answer is A.
El Problema 24 en otros años
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