Question

Calcula

\sqrt{(31)(30)(29)(28)+1}.

Compute

\sqrt{(31)(30)(29)(28)+1}.

Respuesta

Agrupa los factores exteriores y los factores interiores

Pair the outer factors and the inner factors

Los dos productos agrupados son enteros pares consecutivos

The two paired products are consecutive even integers

Tenemos

31\cdot28=868

y

30\cdot29=870.

Estos productos son uno menos y uno más que

869,

así que su producto es

869^2-1.

Al sumar el

1

final, el radicando es

869^2.

Su raíz cuadrada positiva es

869.

We have

31\cdot28=868

and

30\cdot29=870.

These products lie one below and one above

869,

so their product is

869^2-1.

After the final

1

is added, the radicand is

869^2.

Its positive square root is

869.