若 ∠ A 是 ∠ B 的四倍，并且 ∠ B 的余角是 ∠ A 的余角的四倍，则 ∠ B=

1994 AMC 12 第 9 题

先试着解答 1994 AMC 12 第 9 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1994 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

若

\angle A

是

\angle B

的四倍，并且

\angle B

的余角是

\angle A

的余角的四倍，则

\angle B=

\angle A

is four times

\angle B,

and the complement of

\angle B

is four times the complement of

\angle A,

then

\angle B=

10^\circ

12^\circ

15^\circ

18^\circ

22.5^\circ

设

\angle B=x

，并写出

\angle A=4x

Let

\angle B=x

and write

\angle A=4x

把第二个条件写成

90-x=4(90-4x)

Translate the second condition as

90-x=4(90-4x)

设

\angle B=x

，则

\angle A=4x

。余角条件给出

90-x=4(90-4x)\text{。}

因此

15x=270

，且

x=18^\circ

。所以正确答案是 D。

Let

\angle B=x,

\angle A=4x.

The complement condition gives

90-x=4(90-4x).

Hence

15x=270

and

x=18^\circ.

Thus the correct answer is D.