Question

当项数无限增加时，设等比级数 $4-\dfrac83+\dfrac{16}{9}-\cdots$ 的极限和为 $s$ 。则 $s$ 等于：

Let $s$ be the limiting sum of the geometric series $4-\dfrac83+\dfrac{16}{9}-\cdots,$ as the number of terms increases without bound. Then $s$ equals:

$0$ 与 $1$ 之间的一个数

a number between $0$ and $1$

$2.4$

$2.5$

$3.6$

$12$

答案：B

知识点：等比数列求和

难度评级：1110

小提示：

求第二项与第一项之比

Find the ratio of the second term to the first

大提示：

由于公比的绝对值小于 $1$ ，使用 $\frac{a}{1-r}$

Use $\frac{a}{1-r}$ because the ratio has absolute value less than $1$

解答：

首项为 $4$ ，公比为 $-\frac{2}{3}$ 。因此 $s=\frac4{1-(-\frac{2}{3})}=\frac{12}{5}=2.4\text{。}$

所以正确答案是 B。

The first term is $4$ and the common ratio is $-\frac{2}{3}.$ Thus $s=\frac4{1-(-\frac{2}{3})}=\frac{12}{5}=2.4.$

Therefore, the correct answer is B.

1962 AMC 12 第 14 题

答案：B

难度评级：1110

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 14 题