1998 AMC 12 第 14 题
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14.
一条抛物线的顶点为 ，并有两个 轴截距，一个为正，一个为负。若这条抛物线是 的图像，则 、 和 中哪些一定为正？
A parabola has vertex at and has two -intercepts, one positive and one negative. If this parabola is the graph of which of and must be positive?
仅
only
仅
only
仅
only
仅 和
and only
都不是
none
答案：A
小提示：
顶点在两个截距下方，据此判断抛物线的开口方向
The vertex lies below two intercepts, so determine the opening direction
大提示：
利用两根之积的符号以及 的符号
Use the signs of the roots’ product and of
解答：
抛物线开口向上，所以 。两根异号，因此 ，从而 。另外，，所以 。因此只有 一定为正，正确答案是 A。
The parabola opens upward, so Its roots have opposite signs, so and hence Also so Therefore only must be positive, and A is correct.
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