Question

对于方程组

$\begin{aligned} 2x-3y&=8,\\ 6y-4x&=9\text{，} \end{aligned}$

For the simultaneous equations

$\begin{aligned} 2x-3y&=8,\\ 6y-4x&=9, \end{aligned}$

$x=4,$ $y=0$

$x=0,$ $y=\dfrac32$

$x=0,$ $y=0$

无解

There is no solution

有无穷多个解

There are an infinite number of solutions

答案：D

知识点：方程组一次方程

难度评级：1510

小提示：

比较第二个方程的左边与第一个方程的左边

Compare the left side of the second equation with the left side of the first

大提示：

若将第一个方程乘以 $-2$ ，则第二个方程的右边应为 $-16$

Multiplying the first equation by $-2$ would require the second right side to be $-16$

解答：

第二个方程的左边是 $-2(2x-3y)$ 。若第一个方程成立，这个式子必须等于 $-2\cdot8=-16$ ，但第二个方程却规定它等于 $9$ 。这个矛盾说明不存在同时满足两个方程的有序数对。

因此，正确答案是 D。

The left side of the second equation is $-2(2x-3y).$ If the first equation holds, that expression must equal $-2\cdot8=-16,$ but the second equation says it equals $9.$ This contradiction means that no ordered pair satisfies both equations.

Thus, the correct answer is D.

1950 AMC 12 第 14 题

答案：D

难度评级：1510

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 14 题