1968 AMC 12 第 14 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

LIVE

中文

1968 AMC 12 第 14 题

先试着解答 1968 AMC 12 第 14 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1968 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

14.

若非零数 $x$ 和 $y$ 满足 $x=1+\dfrac1y$ 与 $y=1+\dfrac1x$ ，则 $y$ 等于：

If $x$ and $y$ are nonzero numbers such that $x=1+\dfrac1y$ and $y=1+\dfrac1x,$ then $y$ equals:

$x-1$

$1-x$

$1+x$

$-x$

$x$

答案：E

知识点：分式方程方程组代数变形

难度评级：1400

小提示：

将每个等式乘以相应的分母

Multiply each equation by its denominator

大提示：

两个等式都会给出 $xy$ 的表达式

Both equations produce an expression for $xy$

解答：

两个等式分别给出 $xy=y+1$ 和 $xy=x+1$ 。因此 $x+1=y+1$ ，所以 $y=x$ 。

因此，正确答案是 E。

The equations give $xy=y+1$ and $xy=x+1.$ Therefore $x+1=y+1,$ so $y=x.$

Therefore, the correct answer is E.

← 第 13 题#13

第 15 题#15 →

其他年份的第 14 题

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B