Question

令 $E(n)$ 表示 $n$ 的偶数数字之和。例如， $E(5681)=6+8=14$ 。求 $\begin{gathered} E(1)+E(2)+E(3)+\cdots\\ {}+E(100) \end{gathered}\text{。}$

Let $E(n)$ denote the sum of the even digits of $n.$ For example, $E(5681)=6+8=14.$ Find $\begin{gathered} E(1)+E(2)+E(3)+\cdots\\ {}+E(100). \end{gathered}$

$200$

$360$

$400$

$900$

$2250$

答案：C

知识点：digit sums place-value counting

难度评级：1360

小提示：

在数字前补零，并考虑从 $00$ 到 $99$ 的所有整数

Include leading zeros and consider the integers from $00$ through $99$

大提示：

在每一个数位上，每个数字出现的次数都相同

In each digit position, every digit occurs equally often

解答：

从 $00$ 到 $99$ ，每个数字在两个数位上都各出现 $10$ 次。正偶数数字的和为 $2+4+6+8=20$ ，所以总贡献为 $2\cdot10\cdot20=400$ 。数 $100$ 不贡献任何正偶数数字，所以正确答案是 C。

From $00$ through $99,$ each digit occurs $10$ times in each of the two positions. The positive even digits sum to $2+4+6+8=20,$ so the total contribution is $2\cdot10\cdot20=400.$ The number $100$ contributes no even positive digit, so the correct answer is C.

1996 AMC 12 第 14 题

答案：C

难度评级：1360

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 14 题