1953 AMC 12 第 19 题

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19.

在表达式

xy^2

中，

x

和

y

的值都减少

25\%

，则该表达式的值：

In the expression

xy^2,

the values of

x

and

y

are each decreased

25\%;

the value of the expression is:

减少

50\%

decreased

50\%

减少

75\%

decreased

75\%

减少原值的

\frac{37}{64}

decreased

\frac{37}{64}

of its value

减少原值的

\frac{27}{64}

decreased

\frac{27}{64}

of its value

以上答案均不正确

none of these

答案：C

知识点：percentage change exponents multiplicative factor

难度评级：1310

小提示：

每个变量减少后的值都是原值的

\frac{3}{4}

Each decreased variable is

\frac{3}{4}

of its original value

大提示：

求新的倍数时，别忘了

y

出现了两次

Account for the two powers of

y

when finding the new multiplicative factor

解答：

新的值为

\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2\text{。}

因此减少的量是原值的

1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}

。

因此，正确答案是 C。

The new value is

\left(\frac34x\right)\left(\frac34y\right)^2 =\frac{27}{64}xy^2.

Therefore the decrease is

1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}

of the original value.

Thus, the correct answer is C.

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