Si ∠ A es cuatro veces ∠ B, y el complemento de ∠ B es cuatro veces el complemento de ∠ A, entonces ∠ B=

1994 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1994 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

\angle A

es cuatro veces

\angle B,

y el complemento de

\angle B

es cuatro veces el complemento de

\angle A,

entonces

\angle B=

\angle A

is four times

\angle B,

and the complement of

\angle B

is four times the complement of

\angle A,

then

\angle B=

10^\circ

12^\circ

15^\circ

18^\circ

22.5^\circ

Sea

\angle B=x

y escribe

\angle A=4x

Let

\angle B=x

and write

\angle A=4x

Traduce la segunda condición como

90-x=4(90-4x)

Translate the second condition as

90-x=4(90-4x)

Sea

\angle B=x,

de modo que

\angle A=4x.

La condición sobre los complementos da

90-x=4(90-4x).

Por tanto,

15x=270

x=18^\circ.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let

\angle B=x,

\angle A=4x.

The complement condition gives

90-x=4(90-4x).

Hence

15x=270

and

x=18^\circ.

Thus the correct answer is D.