Si log x-5log3=-2, entonces x es igual a:

1955 AMC 12 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

\log x-5\log3=-2,

entonces

x

es igual a:

\log x-5\log3=-2,

then

x

equals:

1.25

0.81

2.43

0.8

0.8

1.25

either

0.8

1.25

Pasa

5\log3

al otro lado

Move

5\log3

to the other side

Usa

-2=\log10^{-2}

y combina los logaritmos

Use

-2=\log10^{-2}

and combine logarithms

Usando logaritmos comunes,

\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right). \end{aligned}

Por lo tanto,

x=2.43.

La respuesta correcta es C.

Using common logarithms,

\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right). \end{aligned}

Therefore

x=2.43.

The correct answer is C.