2012 AMC 12B 第 9 题

Question

当自动扶梯不运行时，Clea 走下自动扶梯需要

60

秒；当自动扶梯运行时，她走下自动扶梯只需要

24

秒。当运行中的自动扶梯带着她下行而她只是站着不动时，需要多少秒？

It takes Clea

60

seconds to walk down an escalator when it is not operating, and only

24

seconds to walk down the escalator when it is operating. How many seconds does it take Clea to ride down the operating escalator when she just stands on it?

36

40

42

48

52

答案：B

知识点：速率方程组

难度评级：1440

小提示：

设自动扶梯长度固定，写出 Clea 的步行速度和自动扶梯速度

Let the escalator length be fixed and write Clea’s walking rate and the escalator’s rate

大提示：

由

24(x+r)=60x

求出

r

与

x

的关系，再用

rt=60x

From

24(x+r)=60x

find

r

in terms of

x,

then use

rt=60x

解答：

设

x

为 Clea 的步行速度，

r

为自动扶梯速度，自动扶梯长度为

60x

。在运行中的自动扶梯上步行给出

24(x+r)=60x

，所以

r=\tfrac32x

。

站着不动所需时间

t

满足

rt=60x

，因此

\tfrac32xt=60x

得

t=40

秒。

因此正确答案是 B。

Let

x

be Clea’s walking rate and

r

the escalator’s rate, with the length equal to

60x.

Walking on the moving escalator gives

24(x+r)=60x,

so

r=\tfrac32x.

Standing takes time

t

with

rt=60x,

so

\tfrac32xt=60x

and

t=40

seconds.

Thus, the correct answer is B.

2012 AMC 12B 第 9 题

答案：B

难度评级：1440

小提示：

大提示：

解答：

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