2004 AMC 12B 第 9 题

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9.

点

(-3, 2)

绕原点顺时针旋转

90^\circ

得到点

B

。然后点

B

关于直线

y = x

反射得到点

C

。

C

的坐标是什么？

The point

(-3, 2)

is rotated

90^\circ

clockwise around the origin to point

B.

Point

B

is then reflected in the line

y = x

to point

C.

What are the coordinates of

C?

(-3, -2)

(-2, -3)

(2, -3)

(2, 3)

(3, 2)

答案：E

知识点：变换坐标几何

难度评级：1350

小提示：

顺时针旋转

90^\circ

会把

(x, y)

变为

(y, -x)

。

A

90^\circ

clockwise rotation sends

(x, y)

to

(y, -x)

大提示：

关于

y = x

反射会交换两个坐标。

Reflecting in

y = x

swaps the coordinates

解答：

将

(-3, 2)

顺时针旋转

90^\circ

，按

(x, y) \to (y, -x)

，得到

B = (2, 3)

。关于

y = x

反射会交换坐标，所以

C = (3, 2)

。

因此正确答案是 E。

Rotating

(-3, 2)

by

90^\circ

clockwise sends

(x, y) \to (y, -x),

giving

B = (2, 3).

Reflecting in

y = x

swaps coordinates, giving

C = (3, 2).

Thus, the correct answer is E.

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