Question

点 $(-3, 2)$ 绕原点顺时针旋转 $90^\circ$ 得到点 $B$ 。然后点 $B$ 关于直线 $y = x$ 反射得到点 $C$ 。 $C$ 的坐标是什么？

The point $(-3, 2)$ is rotated $90^\circ$ clockwise around the origin to point $B.$ Point $B$ is then reflected in the line $y = x$ to point $C.$ What are the coordinates of $C?$

$(-3, -2)$

$(-2, -3)$

$(2, -3)$

$(2, 3)$

$(3, 2)$

答案：E

知识点：变换坐标几何

难度评级：1350

解答：

将 $(-3, 2)$ 顺时针旋转 $90^\circ$ ，按 $(x, y) \to (y, -x)$ ，得到 $B = (2, 3)$ 。关于 $y = x$ 反射会交换坐标，所以 $C = (3, 2)$ 。

因此正确答案是 E。

Rotating $(-3, 2)$ by $90^\circ$ clockwise sends $(x, y) \to (y, -x),$ giving $B = (2, 3).$ Reflecting in $y = x$ swaps coordinates, giving $C = (3, 2).$

Thus, the correct answer is E.

2004 AMC 12B 第 9 题

答案：E

难度评级：1350

解答：

其他年份的第 9 题