1990 AMC 12 第 6 题
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6.
点 与 相距 个单位。在一个给定的、包含 和 的平面内，有多少条直线到这两点的距离分别为 个单位（到 ）和 个单位（到 ）？
Points and are units apart. How many lines in a given plane containing and are units from and units from
多于 条
more than
答案：D
小提示：
将距离条件转化为两圆的切线条件
Replace the distance conditions by tangencies to two circles
大提示：
两圆的半径分别为 和 ，且两圆外切
The circles have radii and and are externally tangent
解答：
符合条件的直线，是以 为圆心、半径为 的圆与以 为圆心、半径为 的圆的公切线。两圆的圆心距等于半径之和，所以两圆外切。它们有两条外公切线，并在切点处另有一条公切线，共有 条。
所以正确答案是 D。
A qualifying line is a common tangent to the circle centered at with radius and the circle centered at with radius Their center distance equals the sum of their radii, so they are externally tangent. They have two external common tangents and one common tangent at their point of contact, for a total of
Thus the correct answer is D.
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