Question

方程

$\begin{aligned} &\left(x-\frac34\right)\left(x-\frac34\right)\\ &\quad+\left(x-\frac34\right) \left(x-\frac12\right)=0 \end{aligned}$

的较小根是：

The smaller root of the equation

$\begin{aligned} &\left(x-\frac34\right)\left(x-\frac34\right)\\ &\quad+\left(x-\frac34\right) \left(x-\frac12\right)=0 \end{aligned}$

is:

$-\dfrac34$

$\dfrac12$

$\dfrac58$

$\dfrac34$

$1$

答案：C

知识点：因式分解一次方程零积性质

难度评级：1110

小提示：

提取公因式 $x-\frac34$

Factor out the common expression $x-\frac34$

大提示：

剩下的一次因式是 $2x-\frac54$

The remaining linear factor is $2x-\frac54$

解答：

合并两项并分解因式得 $\left(x-\frac34\right)\left(2x-\frac54\right)=0\text{。}$ 因此两根为 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{8}$ ，其中 $\frac{5}{8}$ 较小。

因此，正确答案是 C。

Combining the two terms and factoring gives $\left(x-\frac34\right)\left(2x-\frac54\right)=0.$ Hence the roots are $\frac{3}{4}$ and $\frac{5}{8},$ of which $\frac{5}{8}$ is smaller.

Therefore, the correct answer is C.

1964 AMC 12 第 8 题

答案：C

难度评级：1110

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题