Question

三角形 $ABC$ 的边长为 $AB=5$ 、 $BC=6$ 、 $AC=7$ 。两只虫子同时从 $A$ 出发，沿三角形边界以相同速度朝相反方向爬行。它们在点 $D$ 相遇。求 $BD$ 。

Triangle $ABC$ has side lengths $AB=5,$ $BC=6,$ and $AC=7.$ Two bugs start simultaneously from $A$ and crawl along the sides of the triangle in opposite directions at the same speed. They meet at point $D.$ What is $BD?$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

答案：D

知识点：相对速度周长

难度评级：1080

解答：

周长为 $5+6+7=18$ ，因此每只虫子在相遇前走了 $9$ 个长度单位。

沿 $A\to B\to C$ 方向的虫子到达 $D$ 时走了 $AB+BD=9$ ，该点在 $BC$ 上，且 $AB=5$ ，所以 $BD=4$ 。

所以正确答案是 D。

The perimeter is $5+6+7=18,$ so each bug crawls $9$ before they meet.

The bug going $A\to B\to C$ reaches $D$ on side $BC,$ having traveled $AB+BD=9.$ Since $AB=5,$ we get $BD=4.$

Thus, the correct answer is D.

2007 AMC 12B 第 6 题

答案：D

难度评级：1080

解答：

其他年份的第 6 题