1997 AMC 12 第 13 题
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13.
有多少个两位正整数 ，满足 与将 的各位数字倒序后所得的数之和是完全平方数？
How many two-digit positive integers have the property that the sum of and the number obtained by reversing the order of the digits of is a perfect square?
答案：E
小提示：
令 ，并把它与倒序后的数相加
Write and add its reversal
大提示：
在 且 的条件下，判断 何时能成为完全平方数
Determine when , with and , can be square
解答：
这个和为 。由于 ，它只有在 时才是完全平方数，此时等于 。十位数字 可以是 中的任意一个，而 。共有 个这样的整数，所以正确答案是 E。
The sum is Since this is square only when giving The tens digit can be any of with There are integers, so E is correct.
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