1964 AMC 12 第 13 题
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13.
一个三角形的三边长为 、 和 ，其内切圆与长度为 的边相切，并将该边分成长度为 和 的两段，其中 。求 。
A circle is inscribed in a triangle with side lengths and Let the segments of the side of length made by a point of tangency, be and with What is the ratio
答案：A
小提示：
计算三角形的半周长
Compute the semiperimeter of the triangle
大提示：
与某顶点相邻的切线段长等于半周长减去该顶点的对边长
A tangency segment adjacent to a vertex equals the semiperimeter minus the opposite side
解答：
半周长为 。长度为 的边两端对应的切线段长分别为 和 。因此 。
因此，正确答案是 A。
The semiperimeter is At the endpoints of the side of length the tangent lengths are and Thus
Therefore, the correct answer is A.
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