1960 AMC 12 第 13 题

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13.

y=3x+2y=3x+2y=3x+2y=-3x+2y=2y=-2 围成的多边形是:

The polygon(s) formed by y=3x+2,y=3x+2, y=3x+2,y=-3x+2, and y=2,y=-2, is (are):

等边三角形

an equilateral triangle

等腰三角形

an isosceles triangle

直角三角形

a right triangle

一个三角形和一个梯形

a triangle and a trapezoid

四边形

a quadrilateral

答案:B
知识点:坐标几何斜率等腰三角形
难度评级:1140
小提示:

求出三条直线两两相交所得的三个交点

Find the three pairwise intersections of the lines

大提示:

两条斜线关于 yy 轴对称

The two slanted lines are mirror images across the yy-axis

解答:

两条斜线交于 (0,2)(0,2),而它们与 y=2y=-2 的交点分别为 (43,2)(-\frac{4}{3},-2)(43,2)(\frac{4}{3},-2)。后两个点关于 yy 轴对称,所以两条斜边等长。该图形是等腰三角形。

因此,正确答案是 B

The slanted lines meet at (0,2),(0,2), while their intersections with y=2y=-2 are (43,2)(-\frac{4}{3},-2) and (43,2).(\frac{4}{3},-2). The latter two points are symmetric about the yy-axis, so the two slanted sides have equal length. The figure is an isosceles triangle.

Thus, the correct answer is B.

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