Question

图中，距离 $AD$ 与 $BD$ 之和

In the figure the sum of the distances $AD$ and $BD$ is

在 $10$ 与 $11$ 之间

between $10$ and $11$

$12$

在 $15$ 与 $16$ 之间

between $15$ and $16$

在 $16$ 与 $17$ 之间

between $16$ and $17$

$17$

答案：C

知识点：Pythagorean theorem distance 估算

难度评级：1260

小提示：

利用 $3$ - $4$ - $5$ 直角三角形求出 $BD$

Use the $3$ - $4$ - $5$ right triangle to find $BD$

大提示：

从 $A$ 到 $D$ 的水平位移和竖直位移分别为 $10$ 和 $4$

The horizontal and vertical displacements from $A$ to $D$ are $10$ and $4$

解答：

三角形 $BCD$ 是一个 $3$ - $4$ - $5$ 直角三角形，所以 $BD=5$ 。从 $A$ 到 $D$ 的水平位移为 $13-3=10$ ，竖直位移为 $4$ ，因此 $AD=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{116}\text{。}$ 由于 $10\lt\sqrt{116}\lt11$ ，所以 $AD+BD$ 在 $15$ 与 $16$ 之间。

所以正确答案是 C。

Triangle $BCD$ is a $3$ - $4$ - $5$ right triangle, so $BD=5.$ From $A$ to $D,$ the horizontal displacement is $13-3=10$ and the vertical displacement is $4,$ hence $AD=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{116}.$ Since $10\lt\sqrt{116}\lt11,$ the sum $AD+BD$ is between $15$ and $16.$

Thus the correct answer is C.

1987 AMC 12 第 8 题

答案：C

难度评级：1260

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题