2021 AMC 12B Fall Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2021 AMC 12B Fall a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12B Fall, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de 1234+2341+3412+4123?1234 + 2341 + 3412 + 4123?
What is the value of 1234+2341+3412+4123?1234 + 2341 + 3412 + 4123?
10,00010{,}000
10,01010{,}010
10,11010{,}110
11,00011{,}000
11,11011{,}110
Respuesta: E
Conceptos:valor posicionalsimetría
Pista pequeña:
Cada uno de los dígitos 1,2,3,41, 2, 3, 4 aparece una vez en cada valor posicional.
Each of the digits 1,2,3,41, 2, 3, 4 appears once in every place value
Pista grande:
Cada columna suma 1+2+3+41 + 2 + 3 + 4.
Every column adds to 1+2+3+41 + 2 + 3 + 4
Solución:
Cada uno de los dígitos 1,2,3,41, 2, 3, 4 aparece exactamente una vez en las columnas de los millares, las centenas, las decenas y las unidades. Así, cada columna suma 1+2+3+4=10.1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Por lo tanto, el total es 10⋅1111=11110.10 \cdot 1111 = 11110.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Each of the digits 1,2,3,41, 2, 3, 4 appears exactly once in the thousands, hundreds, tens, and units columns. So each column sums to 1+2+3+4=10.1 + 2 + 3 + 4 = 10.
The total is therefore 10⋅1111=11110.10 \cdot 1111 = 11110.
Thus, the correct answer is E.
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