2011 AMC 12A Problema 3

Question

Una botella pequeña de champú puede contener

35

mililitros de champú, mientras que una botella grande puede contener

500

mililitros de champú. Jasmine quiere comprar la cantidad mínima de botellas pequeñas necesaria para llenar por completo una botella grande. ¿Cuántas botellas debe comprar?

A small bottle of shampoo can hold

35

milliliters of shampoo, whereas a large bottle can hold

500

milliliters of shampoo. Jasmine wants to buy the minimum number of small bottles necessary to completely fill a large bottle. How many bottles must she buy?

11

12

13

14

15

Respuesta: E

Conceptos:funciones piso y techo estimación

Nivel de dificultad: 880

Pista pequeña:

Divide

500

entre

35

Divide

500

by

35

Pista grande:

Como

14

botellas no alcanzan los

500,

redondea el cociente hacia arriba

Since

14

bottles fall short of

500,

round the quotient up

Solución:

Catorce botellas contienen

14 \cdot 35 = 490

mililitros, lo cual no es suficiente. Quince botellas contienen

15 \cdot 35 = 525

mililitros, lo cual basta.

Así que Jasmine necesita

15

botellas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Fourteen bottles hold

14 \cdot 35 = 490

milliliters, which is not enough. Fifteen bottles hold

15 \cdot 35 = 525

milliliters, which suffices.

So Jasmine needs

15

bottles.

Thus, the correct answer is E.