2008 AMC 12B Problema 3

Question

Una liga de béisbol semiprofesional tiene equipos con

21

jugadores cada uno. Las reglas de la liga establecen que a un jugador se le debe pagar al menos

\$15{,}000,

y que el total de los salarios de todos los jugadores de cada equipo no puede exceder

\$700{,}000.

¿Cuál es el máximo salario posible, en dólares, para un solo jugador?

A semipro baseball league has teams with

21

players each. League rules state that a player must be paid at least

\$15{,}000,

and that the total of all players’ salaries for each team cannot exceed

\$700{,}000.

What is the maximum possible salary, in dollars, for a single player?

270{,}000

385{,}000

400{,}000

430{,}000

700{,}000

Para que un salario sea lo más grande posible, se paga a los otros

20

jugadores el mínimo permitido.

To make one salary as large as possible, pay the other

20

players the minimum allowed

El máximo es

\$700{,}000

menos el total de

20

salarios mínimos.

The maximum is

\$700{,}000

minus the total of

20

minimum salaries

Un jugador gana lo máximo cuando los otros

20

jugadores reciben cada uno el salario mínimo de

\$15{,}000.

Así, el salario máximo es

\$700{,}000

- 20 \cdot \$15{,}000

= \$700{,}000

- \$300{,}000

= \$400{,}000.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

One player earns the most when the other

20

players each receive the minimum salary of

\$15{,}000.

Thus the maximum salary is

\$700{,}000

- 20 \cdot \$15{,}000

= \$700{,}000

- \$300{,}000

= \$400{,}000.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 3 en otros años