Question

Una liga de béisbol semiprofesional tiene equipos con $21$ jugadores cada uno. Las reglas de la liga establecen que a un jugador se le debe pagar al menos $\$15{,}000,$ y que el total de los salarios de todos los jugadores de cada equipo no puede exceder $\$700{,}000.$ ¿Cuál es el máximo salario posible, en dólares, para un solo jugador?

A semipro baseball league has teams with $21$ players each. League rules state that a player must be paid at least $\$15{,}000,$ and that the total of all players' salaries for each team cannot exceed $\$700{,}000.$ What is the maximum possible salary, in dollars, for a single player?

$270{,}000$

$385{,}000$

$400{,}000$

$430{,}000$

$700{,}000$

Respuesta: C

Conceptos:optimización argumento extremal

Nivel de dificultad: 1100

Solución:

Un jugador gana lo máximo cuando los otros $20$ jugadores reciben cada uno el salario mínimo de $\$15{,}000.$

Así, el salario máximo es $\$700{,}000$ $- 20 \cdot \$15{,}000$ $= \$700{,}000$ $- \$300{,}000$ $= \$400{,}000.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

One player earns the most when the other $20$ players each receive the minimum salary of $\$15{,}000.$

Thus the maximum salary is $\$700{,}000$ $- 20 \cdot \$15{,}000$ $= \$700{,}000$ $- \$300{,}000$ $= \$400{,}000.$

Thus, the correct answer is C.

2008 AMC 12B Problema 3

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1100

Solución:

El Problema 3 en otros años