2008 AMC 12A 第 8 题

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8.

一个立方体的表面积是体积为

1

的立方体表面积的两倍。这个立方体的体积是多少？

What is the volume of a cube whose surface area is twice that of a cube with volume

1?

\sqrt{2}

2

2\sqrt{2}

4

8

答案：C

知识点：正方体表面积体积

难度评级：1380

小提示：

体积为

1

的立方体表面积为

6

。

A cube with volume

1

has surface area

6

大提示：

若较大立方体边长为

s

，则

6s^2 = 12

。

If the larger cube has side

s,

then

6s^2 = 12

解答：

体积为

1

的立方体边长为

1

，表面积为

6

。所求立方体表面积为

12

。若边长为

s

，则

6s^2 = 12

，所以

s = \sqrt{2}

。

其体积为

(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}\text{。}

所以正确答案是 C。

The cube with volume

1

has side

1

and surface area

6.

The larger cube has surface area

12,

so if its side is

s,

then

6s^2 = 12,

giving

s = \sqrt{2}.

Its volume is

(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}.

Thus, C is the correct answer.

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