2005 AMC 12B 第 9 题

Question

某次数学考试中，

10\%

的学生得

70

分，

25\%

得

80

分，

20\%

得

85

分，

15\%

得

90

分，其余学生得

95

分。该考试平均分与中位数之差是多少？

On a certain math exam,

10\%

of the students got

70

points,

25\%

got

80

points,

20\%

got

85

points,

15\%

got

90

points, and the rest got

95

points. What is the difference between the mean and the median score on this exam?

0

1

2

4

5

答案：B

知识点：平均数中位数（数据）

难度评级：1410

小提示：

得

95

分的比例为

100 - 10 - 25 - 20 - 15

。

The remaining percentage scored

95

:

100 - 10 - 25 - 20 - 15

大提示：

对中位数，找累计百分比何时超过

50\%

。

For the median, find where the cumulative percentage passes

50\%

解答：

得

95

分的学生百分比是

100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30

。

平均分为

\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86 \end{aligned}\text{。}

累计看，

10\%

的学生低于

80

分，

35\%

的学生不高于

80

分，

55\%

的学生不高于

85

分。中间位置落在

85

分，所以中位数为

85

。

差为

86 - 85 = 1

。

所以正确答案是 B。

The percentage scoring

95

is

100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30.

The mean is

\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86. \end{aligned}

Cumulatively,

10\%

are below

80,

35\%

are at or below

80,

and

55\%

are at or below

85.

The middle scores fall at

85,

so the median is

85.

The difference is

86 - 85 = 1.

Thus, the correct answer is B.

2005 AMC 12B 第 9 题

答案：B

难度评级：1410

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 9 题