1955 AMC 12 第 22 题

Question

对一笔

\$10{,}000

的订单，一名商人可在两种优惠中选择：连续打

20\%

、

20\%

、

10\%

三次折扣，或连续打

40\%

、

5\%

、

5\%

三次折扣。选择较优惠的一种，他可以节省：

On a

\$10{,}000

order a merchant has a choice between three successive discounts of

20\%,

20\%,

and

10\%

and three successive discounts of

40\%,

5\%,

and

5\%.

By choosing the better offer, he can save:

一分钱也省不了

nothing at all

\$440

\$330

\$345

\$360

连续折扣要将各次折扣后的价格因子相乘

Successive discounts multiply the remaining-price factors

比较

0.8\cdot0.8\cdot0.9

与

0.6\cdot0.95\cdot0.95

Compare

0.8\cdot0.8\cdot0.9

with

0.6\cdot0.95\cdot0.95

第一种优惠的实付价格是原价的

0.8\cdot0.8\cdot0.9=0.576\text{。}

第二种优惠的实付价格是原价的

0.6\cdot0.95^2=0.5415\text{。}

第二种比第一种少付订单金额的

0.576-0.5415=0.0345

，即

0.0345(10000)=345

美元。

因此，正确答案是 D。

The first offer leaves a fraction

0.8\cdot0.8\cdot0.9=0.576

of the price. The second leaves

0.6\cdot0.95^2=0.5415.

The second is cheaper by

0.576-0.5415=0.0345

of the order, or

0.0345(10000)=345

dollars.

Thus, the correct answer is D.

其他年份的第 22 题