¿Cuál es el valor de (11!-10!)/(9!)?

2016 AMC 12A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2016 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

\dfrac{11!-10!}{9!}?

What is the value of

\dfrac{11!-10!}{9!}?

99

100

110

121

132

Factoriza

10!

del numerador.

Factor

10!

out of the numerator

11!-10!=10!(11-1)

10!=10\cdot 9!

11!-10!=10!(11-1)

and

10!=10\cdot 9!

Al factorizar el numerador se obtiene

\begin{gathered} \dfrac{11!-10!}{9!}\\ =\dfrac{10!(11-1)}{9!}\\ =\dfrac{10\cdot 9!\cdot 10}{9!}\\ =100. \end{gathered}

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Factoring the numerator gives

\begin{gathered} \dfrac{11!-10!}{9!}\\ =\dfrac{10!(11-1)}{9!}\\ =\dfrac{10\cdot 9!\cdot 10}{9!}\\ =100. \end{gathered}

Thus, the correct answer is B.